●算理教学应将培养学生的问题意识作为主线，通过创设情境来实施教学，以此引导学生发现问题和提出问题。

□杭州市萧山区湘师实验小学 沈 妍

计算是学生数学学习中必备的基本技能之一。它可以根据其特性分为三个层次：理解算理、构造算式和解决问题。理解算理和构造算式构成了一个螺旋上升的深化结构，为解决问题提供了策略和方案。学生运算技能的形成，通常会经历从直观算理到抽象算法的两个阶段，从而实现对计算本质的理解。

对于六年级学生来说，分数是初中学习分式的基础，对未来的数学学习有着重要的影响。根据学生的课堂表现和作业反馈，他们在学习分数除法时常常会遇到三个难点：难以理解分数的含义，数感、符号意识较弱，缺乏问题意识。针对这些共性问题以及本课需要突破的重难点，笔者采取的教学策略是让学生从现实生活情境中抽象出数量关系，经历自主探究和合作交流的过程后逐步理解和掌握分数的用法，以此激发学生的学习兴趣。

一、创设趣味情境引出问题

数学教学是数学活动的教学。因此，在正式上课前，通过创设探究性活动或热身小实验，激发学生的参与热情，使他们主动投入到新知识的学习中。这样的活动有助于培养学生在日常生活中发现问题和解决问题的能力。为此，笔者用一个实例拉近数学与生活的距离，使算理教学更加充实，并体现数学的趣味性和实用性。这样做不仅丰富了学生的知识面，还让他们带着强烈的好奇心进入课堂。

笔者向学生举了这样一个例子：在公安刑侦工作中，警察经常通过犯罪嫌疑人的脚印来推断其身高和动向。这个例子引发了学生的疑问：人的脚印和身高之间究竟存在怎样的关系？这个问题源自学生对情境中数学原理的好奇，通过提问，他们开始逐步感知生活中的数学。在教师的引导下，学生能够基于对现实情境的困惑，开启一段充满趣味的数学学习之旅。

二、设置实际情境引入算理概念

笔者首先向学生展示了材料，指出在一般情况下，人的身高是脚长的7倍。学生迅速运用分数理解这一规律，即脚长相当于身高的七分之一。笔者引导学生从情境中获取信息，并通过具体情境回顾分数的意义，形象地感知分数除法的含义，掌握分数的概念。

随后，笔者向学生提出问题：如果警察破案时间紧迫，会如何记录这个情况？虽然算理教学具有一定的抽象性和理论性，但是这个关于警察破案的情境既符合高年级学生的认知水平，又能让学生体验职业生活，因此，笔者再次使用了这个情境。在问题设置时，笔者暗示了“时间紧迫”这个限制条件，促使学生思考更加简洁的符号表示方式，由此引出线段图的概念。

在使用分数除法解决问题的过程中，画线段图体现了数形结合的思想，这是理清题目数量关系的有力工具。线段图不仅更加简洁，而且抽象程度更高，它代表了从面到线、从信息到符号的进一步数形结合。针对这个问题，教师可以在教学中通过不同表示方法的对比，鼓励学生在解题中采用更简洁明了的线段图法表示题目中的数量关系。

三、聚焦真实情境提升能力

通过结合具体情境的直观操作，学生可以逐步感悟算理。然而，对算理的理解不应仅限于直观操作，而需要从具象向抽象过渡。

因此，笔者再次向学生提出问题：“假设老师穿37码的鞋，脚长大约为23.5厘米，你们能否利用线段图来计算一下老师的身高？并请你们分享一下推理过程。”这个探究性活动有助于学生理解线段图和分数除法在解决问题中的功能。

在进行算理教学时，从生活场景中取材有助于学生将数学与日常生活融合。此外，这类练习还有助于提高学生提取和分析信息的能力，学会用数学的视角观察生活。课本提供的问题切入点可能过于狭窄，因此，在进行算理教学时，教师应以培养学生的问题意识为中心，设置具体的生活场景，并以此规划课堂结构，引导学生在独立思考的基础上参与讨论和分享，共同寻找解决方案。