□邸士荣

数学教学应该是组织学生自主探究的教学，是师生互动的过程。为让学生参与到数学思维活动中，数学教师就要想一想：在课堂上是不是一定要把问题都讲透，是不是一定要把内容都讲完，是不是一定要把解题方法“一网打尽”？

中学数学教学承载着培养和发展学生六大数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析）的重任，但在教学实践中，许多教师将数学课堂简单地理解为数学知识和解题方法的传授，于是包办代替，唱“独角戏”，压缩了学生的思考空间。

数学教师的使命是什么？我想，归根结底，是要让学生在学习数学的过程中逐步形成数学思维，从而拥有比较强的理性思维能力。

说得直白一点，数学教师并不是要把学生都培养成数学家，而是要把学生教聪明，让学生的脑袋能够提出问题、分析问题、解决问题。

学生具备一定的数学思维能力，就能够成为逻辑严谨的未来公民，会用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维方法改造世界。

一、追求思维含量

既然数学教师承担着把学生教聪明的重任，那数学课堂教学就不能仅追求学生对数学知识的透彻理解，而是要以问题为载体，“借题发挥”“小题大做”，驱动学生在一个个思维情景中动脑、动手，让学生的思维在问题的解决中得以优化。

“数学是思维的体操”“问题是数学的心脏”，数学思维能力的培养才是教学的核心，数学课堂就应该是教师带领学生开展深度思维活动的理想场所。

思维能力要靠思维活动来培养。数学是抽象的，也是严谨的，数学知识的掌握是需要学生在教师的启发诱导下，通过一系列的思维活动才能实现。数学课堂不需要追求热闹，而需要学生表现出火热的思考、大胆的猜想和小心的论证，需要冥思苦想后的豁然开朗或者经教师点化后的大彻大悟，需要学生对某个问题与教师争论辩驳……

高效的数学课堂能激活思维、启迪思维、培养思维、优化思维，有足够的思维含量，让学生学会思考，培养理性，变得越来越机智灵活，最终发展出良好的思维习惯和思维模式。

怎样让课堂具有思维含量？这就需要教师以问题为载体，把学生带到知识的“最近发展区”，如引入新课时的问题情境设置、为强化认知而进行的例题分析、为澄清概念抛出的辨析题组、为提升能力设置的综合性问题、为启发探究而呈现的问题串、结论发现后的连续多个“为什么”、讲评例题后的反思与方法总结……

即使是普通的题目讲解，也应要求学生注意研究教师：教师是怎么分析题意的？教师是如何捕捉解题信息的？教师是如何表述求解过程的？教师是如何探寻优化求解方法的？教师是如何及时堵塞解题漏洞的？教师是如何理解并阐释数学概念与数学思想的？……力求让学生在数学课堂上每时每刻都不停止思考。

二、课堂故意“留白”

追求思维含量的数学课堂，要把学习的主动权还给学生，让学生的大脑真正动起来，让他们自己去探究，去发现，去尝试，在这个过程中自然就应该彻底消除满堂灌的行为。

因此，教师在课堂上应该尽量注意讲的“度”，故意“留白”给学生，为他们创造深入思考的机会。

我就是这样做的：学生自己能解决的，就尽量交给他们自己解决，我绝不包办；复杂问题我稍作点拨，绝不和盘托出；学生遇到卡壳处，我尽量等一等他们，让他们再想想；对有些概念性问题的讲解，我会欲擒故纵，故意出点“差错”，引起学生的争议；新课讲完后，对有些该讲的例题，我让学生自己先做，让他们“嘚瑟”一下……

不要怕准确率惨不忍睹，只要学生有思考，下次讲评的时候，他们就更容易正本清源，把糊涂的认识整明白；只要学生思考过，他们就更会有听讲的迫切，而通过动脑悟出的东西会更刻骨铭心。

三、鼓励学生创新

党的二十大报告指出，创新是第一动力。不仅对国家来说是如此，个人的成长与发展也离不开创新。

数学教育承担着培养学生创新意识与创新能力的重任，因此，数学教师要让学生懂得：如果学习只是模仿，那就不会有科学，更不会有核心技术。古往今来，一切高端的东西都是人们经过创新得来的。

教师要鼓励学生在课堂上独立思考，大胆猜想，勇于探究，敢于质疑，尽早树立创新意识。

为此，数学教师要给学生提供优质的服务，用一个个问题为学生提供探究的机会，去训练学生的思维，让学生逐步养成敏于观察、勤于思考、善于综合的思维品质。

一个具有创新意识的人，绝不会遵循常人的思维路径。因此，教师要格外关注和珍惜来自学生点点滴滴的标新立异、出奇制胜、别出心裁，及时鼓励，大肆表扬，让学生早早尝到创新的甜头，享受到成功的愉悦。

相反，如果教师故步自封，缺乏创新精神，那么学生就只会循规蹈矩，迷信权威，人云亦云，课堂也不会迸发出绚丽的思维火花。

作为一名数学教育工作者，在创新教学方法的同时，要鼓励学生在数学学习方法上大胆创新，遇到难题时能勇往直前，独辟蹊径，进入“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界，力争产生意想不到的数学学习效果，走出一条适合学生特点的高效数学学习之路。

（作者为杭州第四中学江东学校正高级教师、浙江省特级教师）