●数学教学要以知识为载体、以数学思想为引领，才能让学生理解数学知识，明白数学的本质，为长远的打下基础。

□义乌市绣湖中学 王 家

在日常教学中，有时候学生学得认真，但基础知识遗忘快、综合解题能力弱、知识无法有效迁移……这些现象产生的部分原因在于教师的教：只注重教学目标达成，忽略知识的内在关联。

单元整体教学把每堂课置于知识的体系中，意在让学生建立起完整的知识结构，克服知识碎片化，实现深度学习。

依据认知教育心理学家奥苏贝尔的先行组织者策略，教师先于学习任务提供引导性材料，让学生将新旧知识进行串联。这种材料可以是陈述性的，也可以是比较性的，让学生在学习经验积累的过程中学会知识的类比和迁移。

在教授浙教版八年级下册第5章第3单元《正方形》之前，应引导学生回顾第4章《平行四边形》和第5章第1、2单元《矩形》《菱形》的要点，在学习了矩形和菱形之后，自主探究，从平行四边形角的特殊化得到矩形，再从矩形边的特殊化得到菱形，最后从菱形角的特殊化得到正方形，形成“四边形—平行四边形—矩形—菱形—正方形”的完整知识体系。

判定是否为正方形，可以从正方形的定义入手，通过回顾矩形的判定（1.有一个角是直角的平行四边形；2.对角线相等的平行四边形；3.有三个角是直角的四边形）和菱形的判定（1.有一组邻边相等的平行四边形；2.对角线互相垂直的平行四边形；3.四条边相等的四边形），可知正方形的判定至少有9种，核心特征为既是矩形又是菱形，能证明即可，万变不离其宗。

在这一过程中，学生需要以思维导图为载体，运用观察、比较、猜想、联想、推理、归纳等思维方式，遵循从一般到特殊、从定义到性质的探究路径，提升抽象、想象、化归、推理的能力。

课堂小结对5个问题进行归纳总结：1.本课是怎么引入研究对象的？2.我们是按照什么路径来研究的？3.你掌握哪些正方形判定的方法？4.本课运用哪些数学思想和方法来研究正方形的判定？5.接下来还会研究什么内容？师生进一步感受数学思想。

新的知识结构建立在学生原有的数学基础和数学活动经验上，将新的内容不断纳入、扩展、迁移，最终形成学生的数学素养。

数学思想是数学学科的灵魂，它不像概念、定理、命题等以显性形式出现在教科书上，而是隐含在知识表层下，比如，本节课教学过程中用到的从一般到特殊，再从特殊到一般的化归思想；研究平行四边形、矩形、菱形的特征，从而得到正方形概念的类比思想。