●教师要遵循小学生的认知规律与心理特征去组织教学。

□金华市红湖路小学 王彩芳

数学是研究数量关系和空间形式的科学，概括起来是数和形两个方面。教师通过几何初步知识的教学，让学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基本知识，具备初步的逻辑思维能力和空间观念。由于小学生的思维特点以形象思维为主，而几何图形本身较为抽象，因而他们在理解几何知识与形成空间观念时，会更多地受到心理因素的影响。本文将以“认识角”为例，阐述小学生学习概念时的认知障碍和如何进行有针对性的教学。

一、日常概念干扰科学概念的形成

通过玩积木、折纸、使用生活器皿等，学生已经积累了一定的经验，形成了一些几何知识方面的初级概念，比如三角形、四边形、圆、长、宽、高等，这些可称为日常概念。

当日常概念和科学概念的含义完全一致时，日常概念会促进学生更好地掌握科学概念。当两者的含义不完全一致时，日常概念对几何概念的形成就有一定的干扰。

比如，学生在“认识角”的过程中，会根据日常经验把“尖尖的”当成角的唯一属性，而忽视了角的两边应该是射线。在指认实物中的角时，学生往往只指一个尖点，这会导致他们能很快认出锐角、直角和钝角，却很难认识平角和周角。对此，教师可以设计指角、描角、说角等环节引导学生从日常语言“一个尖尖的点和直直的线组成角”过渡到科学概念“角由一个顶点和两条边组成”。

概念的形成都是从感性认识开始的。学生熟悉的日常概念是第一手感性材料，教师在教学中应充分重视与利用它，以促进科学概念的形成。同时，也要注意克服它的消极影响，在教学中对二者进行反复比较，区分异同，使学生了解日常概念的表面性、局限性和科学概念的深刻性、全面性。

二、图形概念的表征影响概念的本质特征

许多几何概念都可以用直观图形表示。概念的内涵虽然是确定的，但图形表示则是多种多样的，有形状、位置、度量上的差别。小学生善于观察排列整齐的图形，生活中常见的物体如黑板、讲台、课桌等，大多横平竖直、端端正正，教材也是结合学生的年龄特征，选用“标准图形”。如果在教学“认识角”的过程中，教师所选用的角中没有一个方向朝左边或朝下，学生就容易误认为，角必须有一条水平的射线，且都是指向右边或者上面。

因此，教师要用变式图形让学生观察、判断，使本质特征在多变中保持不变，使非本质特征各不相同。

如果在图形概念教学中过早采用变式图形或直接用变式图形进行教学，因缺乏相应的感性经验作支柱，会使学生感到难以理解。所以，教师在教学中既要发挥标准图形的作用，帮助学生弄懂图形概念的内涵，又要充分利用变式图形，加深他们对概念外延的界定。

三、图形的强成分影响图形的弱成分的学习

学生在观察图形各部分的特征时感知有强弱之分。小学生对图形的感知带有明显的选择性，在感知或概括图形特征时，最先感知的是一眼可见的典型特征，即强成分。如在感知角的大小时往往认为边长的角大，或者边粗的角大。他们容易被明显的非本质特征（角的大小和边的长短或粗细没有关系）所迷惑，而掩盖本质特征（角的大小和两边张开的程度有关）。因此，教师在这一环节的教学中应该充分排除强成分的干扰，凸显弱成分的教学，让学生从根本上认识角的大小和张开的程度有关，做到有的放矢。

几何初步知识虽然比较抽象，但只要教师能遵循小学生的认知规律与心理特征去组织教学，采用各种有效的措施促进他们的认识活动，不断形成和丰富学生的空间观念，提高学生的空间想象力，就会取得良好的教学效果。