●分层设计数学作业，能满足不同层次学生需求。

□杭州市第十五中学教育集团 李淑杰 刘 梅

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教学评价方式要丰富，其中一种是课内外作业，从作业中可以了解学生基础知识和基本技能的掌握情况。因此，有效设计数学作业很重要。

一、现状审视：数学作业设计需创新

针对目前数学作业品质状况，笔者对100位教师的作业设计方法、分层情况等进行问卷调查，发现作业设计方法照搬材料多，创新少，且作业分层设计欠缺。

二、梳理与贯通：优化数学作业的功能与价值

（一）横向梳理，凸显作业价值观

调查显示，大多数教师认为数学作业仅有“巩固课堂学习内容”的功能，其实它还有以下积极功能：培养学生数学学习的兴趣和自信心，培养学生数学学习的责任心和毅力，培养学生独立解决问题的能力，培养学生管理时间的能力。

（二）纵向贯通，体现作业系统性

课程视域下的作业观有以下特征：强调系统思考目标、作业、教学之间的关系；强调校内学习和校外学习的一致性，以及互补作用；关注作业目标的多维性和综合性；作业形式多样，个体与合作性作业相结合、口头与书面作业相结合、短作业与长作业相结合等。

三、重组与重构：优选数学作业设计内容

（一）模块重组，挖掘作业设计内容

1.单模块单目标，优选深度学习内容

在数学课堂，按照课时的学习一般都是一个课时一个目标，此时的知识模块是单一的，因此作业设计要突出优选，体现深度学习。

2.多模块多目标，优选高度融合内容

在对数学教材的学习上，笔者对整个初中数学的模块进行重新组合，优选高度融合的内容，实现模块重组。这一般在总复习课的作业设计中体现。

（二）设计重构，实现作业设计内容延续

1.重构连续性作业目标设计，关注素养

体现单元学习重点和难点的连续性作业目标，指向以环境、内容、能力三要素为主要脉络的作业设计，依据认知层级单元渗透，并在每个要素的作业设计中体现连续性，关注学生数学素养提升。

2.重构连续性作业内容设计，重视能力

对某个数学核心素养或能力要素，用连续的作业内容设计来强化学生的数学理解，根据单元教学目标和教学素材特点，灵活组织、运用，使作为数学核心素养能力实践载体的教学素材真正体现“以课标为基准”的作业设计理念。

四、打造与提炼：形成数学作业设计新样态

（一）打造作业设计的“四级”模型

数学作业设计分布在四阶作业设计链上，对学生数学学习力提升有很好的辅助作用。基于对作业设计的创新认识，作业设计“四级”模型如下：

一级基础巩固：这个层次的作业设计目标属于“三维”目标中的内容维度，主要完成对基础知识的巩固和落实。这部分作业面向全体学生。基础巩固在单元内的每个课时都有体现，对课时内的各个基础知识点进行点对点跟踪整合。

二级能力提升：这个层次的作业设计目标属于“三维”目标中的能力维度，能促进学生基本数学技能的提升。这部分作业面向班级前60%的学生群体。

三级方法提炼：这个层次的作业设计目标属于“三维”目标中的能力维度，能促进学生对数学基本思想方法的体验、归纳和总结。这部分作业面向班级前50%的学生群体。

四级素养积淀：这个层次的作业设计目标包含“三维”目标中的能力和环境维度。完成这部分作业需要跨学科的知识整合，同时需要一定的解决问题能力，即实现数学核心素养之“四能”，发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。这部分作业面向班级前30%的学生群体。

（二）提炼作业设计的“四类”新样态

教师布置的作业要具有层次性和开放性，使得每名学生都能找到适合自己的作业。

模仿操作样态：在这类学教样态引导下，教师布置的作业属于“模仿操作型”。它一般直接运用知识点，只要学生掌握基本数学知识，模仿教师提供的作业样本，就可以顺利完成。这类作业适用于基础较薄弱的学生。

理解运用样态：在这类学教样态引导下，教师布置的作业属于“理解运用型”。它需要学生在理解知识基础上对其进行运用，并能对多种知识点进行“粗略加工”。这类作业适用于数学学习中等水平的学生。

探究创新样态：在这类学教样态引导下，教师布置的作业属于“探究创新型”。它需要学生对课堂知识进行“深层次加工”，能将课堂知识点进行融会贯通，需要具备一定的综合运用能力。这类作业适用于数学学习优秀的学生。

项目实践样态：在这类学教样态引导下，教师布置的作业属于“项目实践型”。它需要学生理解数学源于生活，又为生活服务。这类作业适用于头脑灵活、敢于创新且数学学习优秀的学生。