□苍南县第三实验小学 许陈月

从微观上看，“看看有意思”是《小学生时代》杂志《围观天下》栏目中极富创意的图像呈现；《神奇的默比乌斯带》是小学数学四年级上册中的教学内容。在本课的教学中，需要引导学生经历观察、想象、操作与思考，让学生在对比探究的过程中认识默比乌斯带，发现并验证默比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学方法，培养学生空间想象能力及大胆猜测、勇于探究的求索精神。

教师引入有趣的小游戏，用一张普通的纸条串联两颗分开的回形针（蚂蚁和面包屑）勾起学生的好奇心，再以读“看看有意思”顺势导入新课：“不越过纸条的边缘，蚂蚁怎样才能吃到面包屑？”

通过观看微视频，学生了解默比乌斯带的名称和来历，对默比乌斯带的特征及神奇之处已有初步感知。接下来，让学生剪一剪、折一折、想一想、议一议，并初步总结规律，在解决问题的具体情境中展开想象。

教师可根据学生发言尝试将纸条扭转180°、360°、540°，也可沿纸条两等分线剪开、三等分线剪开、四等分线剪开，制造矛盾冲突，引起学生探究思考。

学生出现两种想法：一种是折成普通纸环，面包屑在同一面，可能吃得到，也可能吃不到；一种是尝试折出默比乌斯纸环，就一定能吃到面包屑。

从普通纸环到默比乌斯带，学生的好奇心被一次次放大，教师为学生留足操作、交流、想象和验证的空间，学生的研究能力得到进一步提升。

学生：“我发现普通纸环有两个面、两条边，而默比乌斯带居然只有一个面、一条边，难怪无论面包屑粘在哪一面，蚂蚁都能吃到。”

教师：“你是怎样看出默比乌斯带只有一个面、一条边的呢？”

学生：“我是用涂色的方法。”

教师：“神奇的默比乌斯带不光好玩，在生活中也随处可见。”教师用多媒体展示传送带、打印机墨带、中国科学技术馆“三叶纽结”模型、垃圾桶可回收标志、克莱因瓶等图片。

通过素材搜集的过程，学生感受到强烈的视觉冲击，体会到默比乌斯带单侧曲面特征具有独特的美感和数学的无穷魅力。

默比乌斯带的内容属于拓扑学，理论上对小学生而言有些难度，但这节课具有操作性、挑战性和趣味性，能够让学生通过数学活动感受数学的无穷魅力，拓宽数学学习的视野，激发数学学习的兴趣。

为进一步培养学生的空间想象能力，可以从以下几方面做起。

一是提供丰富的感性材料，形成表象。丰富的空间与图形材料是学生学习理解空间与图形的重要资源，如本课中既有纸条扭成的默比乌斯带实物，又有动画演示的默比乌斯带动态场景。学生能从感性认识中找出实物的外形特征，在建立起图形的鲜明表象的同时，更引导学生学会透过现象看本质。

二是借助动手操作获得直观体验。教师在教学中不仅要重视学生动手操作的过程，更要关注操作的方法，通过观察、触摸、想象、分类和讨论等活动，让学生在比较、分析与综合中抽象出事物的本质，加深对概念及关系的理解，并找出解决问题的策略，以培养学生的思维和表达能力。

三是提倡独立思考和合作交流相结合。学生在交流的过程中能够得到不同的想法，开拓原有的思维，学会从不同的角度看待和思考问题。

四是联系生活实际。通过观看世界各地关于默比乌斯带设计的雕塑及建筑，让学生认识到，生活中处处有数学，数学的价值无处不在，从而树立学好数学、钻研数学的坚定信念。

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”培养学生的想象力，更要重视空间想象力的培养，这对提高学生数学素养、促进创造思维能力的发展极为重要。我们不仅要给学生创造适应发展想象力的思维空间，更要提供有利于形成空间观念的内容、情境和教学方式，引领学生通过多种感官活动，带着数学的眼光去观察、想象、操作和发现。