●代数思维的培养符合数学课程“三会”核心素养培养目标。

□上海外国语大学秀洲外国语学校 汤菊芳

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学课程要培养的学生核心素养主要是“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。代数思维的培养符合“三会”核心素养培养目标，即用抽象的眼光去思考和表达数学本质，增强学生的符号意识和模型意识。

一、挖掘新范例，体验代数思维价值

（一）从知识的共性中去感受

以《正比例的意义教学》为例。首先，用列表形式来反映两个量之间的变化规律，让学生在比较中找到规律。其次，让学生用文字表述两个量之间的变化情况。最后，当学生有了充分的感性认识后，引入代数知识，从中体会代数式表示的简洁与明了。

（二）从解题方法上去感受

当具体的形象思维积累到一定程度后，学生的思维必然向抽象思维发展，而代数思维训练恰好为学生的抽象思维发展提供了有力的保障。

在教学过程中，可让学生感受代数思维的简洁、清晰。例如：“一种含糖率为15%的糖水200克，要变成含糖率为20%的糖水，需加入含糖率30%的糖水多少克？”糖和水都在发生变化，学生无法抓住不变量用算术方法计算，这时采用代数中的方程解决就比较方便。

（三）从数的运算规律中去感受

学生在进行大量具体数字计算时，会发现运算过程中的规律，如加法交换律和结合律、分数与除法的关系等。在教学这类知识时，可先让学生发现规律，然后让他们尝试用文字叙述，最后用字母表达这些规律。经历这个过程后，存在学生脑海中的是那些用字母表示的运算规律，这充分说明学生已体会到用字母表示的运算规律具有直观、简洁和易记等优点。

二、寻找新素材，渗透代数思维途径

（一）教材途径

学生代数思维的培养不是一蹴而就的，教学中要在各个学段予以加强，特别要重视代数思维的早期发展。学生往往会运用图示或符号等表达自己的思考过程，而这个过程中富含代数思维特征。

（二）练习途径

通过练习也可渗透代数思维。配套练习中有许多题目是用文字来叙述的，学生理解起来比较麻烦，此时如果采用代数思维去理解就比较清晰。

（三）生成途径

学生在学习时，会有不同的看法和见解，也会有不同的问题。这些不同的心理感受为教师的教学提供了鲜活的素材，使教学更有针对性。

三、尝试新思维，掌握代数思维方法

（一）从观察的眼光中沟通拓展

“用数学的眼光观察现实世界”，就需要用眼光“剥离”问题情境中的“真实”，让学生从现实生活中提取与数学有关的符号。如教师为学生提供有关流水席的真实画面，让学生观察座位，再让学生用数学眼光去除“真实”，用图示或符号来表达真实情景。最后让学生思考：10张桌子可以坐多少人？n张呢？让学生用代数式表达桌子张数和人数之间的关系。

（二）从思维方式上沟通拓展

算术思维是指学生运用算术有关知识在某种实际背景下进行思考的思维形式。它是代数思维形成的前提，没有算术思维一定程度的积累就无法培养学生的代数思维，当算术思维达到一定程度之后，又必然会向代数思维过渡。因此，在培养代数思维的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是应该引导学生充分体验、归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。

（三）从数学语言中沟通拓展

小学生往往喜欢用文字叙述数学问题，很少用代数方法来表述。教师可在教学时适当引用代数式，使学生的数学思维方法有所突破。

在小学数学教材中，有许多数学问题都可以用代数方法表述。教师应有意识地对学生进行代数方法表述的教学。

小学生一般是以具体形象思维为主，如果长期用算术法解决实际问题，到了第三阶段开始接触代数知识时，学习起来就非常困难。因此，建议在小学第一、第二阶段就开始适当渗透一些代数思想，在第三阶段重点进行教学，让学生能用模型思想、代数方法去思考现实世界，表达现实世界。