□张宗余 傅瑞琦 张宏政 时爱荣

学生完成作业时间偏长，教师为改作业付出艰苦努力，是目前不少初中数学教学中不可回避的现状。而数学作业不仅有“量”的问题，“质”的问题更值得教师们关注。不少学校的校本作业缺少与课堂的联系，有些几乎是原封不动地照搬相关辅导书，未经有效的选择、重组和完善。

前不久，省初中数学专家指导委员会深入金华浦江、东阳和义乌等地，就初中数学作业的来源以及使用情况进行了调研，通过实地考察、教学观摩、问卷调查和座谈交流等方式，以期发现作业实践各环节中的问题，总结作业设计的经验，挖掘一些典型做法，提炼作业设计的成熟经验，提供作业设计的可视化技术路径。

调 研

1.学生对待数学作业的态度与质量。

委员会在对近千名初中数学教师的调查中发现，教师普遍认为，目前学生对待数学作业的总体态度是认真的，“都很认真”和“大多数认真”的合计占比66.77%，应付了事的仅占4.56%；而学生完成数学作业的总体质量是“一直很好”和“多数时候很好”的合计占比达到38.3%。这些数据表明，学生学习数学的态度大多是正向的、积极的。但学生完成作业质量“一般”的占55.79%，是需要关注的。

2.数学作业的来源与组成。

调查显示，在数学作业的来源选项中，“仅用省编作业本”的只占19.15%，而使用“省编作业本与教辅资料、自编作业混合使用”的高达77.17%。究其原因，教师普遍认为，学生数学学习的差异性很大，作业布置应该考虑学生的学业基础与学习能力，还应考虑到分层和可选择性。

教师们也普遍认为，现阶段教辅资料存在着非常突出的问题，主要是原创题少（占比43.35%），缺乏针对性（占比42.42%）， 难度把握不准确（占比43.76%）。而对于学校的数学自编作业，主要的问题在于缺乏层次性（占比37.64%），题目相对陈旧（占比38.53%），也存在一些学校的自编作业在编制时未能考虑到学生的实际情况，存在题量过多（占比20.93%），难度过大（占比18.71%）等问题。这说明，对于如何使用教辅资料或学校的自编作业，教师也存在着一些顾虑。这些矛盾仅依靠教师个人的力量显然无法化解，唯有利用学校，乃至区域团队的力量才可能得到妥善解决。

3.作业的批改与讲评。

调查表明，认为教师作业批改的认真程度会较大影响学生的作业态度和学业成绩的占比53.3%,认为不会或一点点影响的仅占26.7%。说明目前数学教师对数学作业批改的态度与质量是有保障的。在批改效率上，马上批改好发回和当天批改好发回的合计占比87.74%；能改后及时讲评的占73.38%，有时间抽空就讲评的占比22.05%，合计达到95.44%。在对作业订正的重视程度上，要求学生务必及时订正的占比88.96%，其中有51.44%的教师还十分重视学生错题整理的习惯培养。上述数据都表明，数学教师几乎都能意识到数学学习是一个长期而又严密的系统过程，一旦学生造成知识的破网与断链，对于学生的后续学习是相当不利的。

分 析

在调研中发现，经过多年的课堂教学改革实践，学校都重视作业管理。学科教研组（或备课组）创造性地使用数学作业，特别是多样化的作业形式、人性化的分层作业和作业与课堂的有机融合，给调研组留下了深刻的印象。

1.设计层次作业，让学生自主选择。

如浦江县郑宅镇初级中学，在作业设计时，教师针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的三星级作业，充分发挥学生的学习主动性，自主选择作业的数量与难度。

如东阳市吴宁第三初级中学经过多年的实践，形成“纵向层塔弹性作业体系”：基础类作业，其特点“量少，简单，关注四基”；查漏类作业，其特点“查漏，补缺，针对错误”；拓展类作业，其特点“综合，灵活，能力拓展”。

2.批改走向对话，让学生体验成功。

如东阳市横店镇第二初级中学实行数学作业的分数和符号标志评价相结合的形式。对作业分数评价，并结合学生的实际情况对优秀作业、进步作业进行符号评价，确保各层次学生都有学习的积极性和主动性。

如浦江县堂头中学数学作业的“三十六计”中，采用小组互查、多元批阅、组长评价等形式评价作业。让同伴间互评，既能发现别人的优点，也可以查找别人的不足并引导自我反思。

3.纠错变为习惯，让学生反思进步。

如浦江县黄宅镇初级中学进行《基于学生“错题”的课堂教学模式研究》的课题研究，利用同屏技术呈现学生解题过程，实现师生精准点评。浦江堂头中学进行以作业本为载体的化错教学，通过收集错误、分析错误、纠正错误、拓展提高等程序，使作业更有针对性。

4.问题变式跟进，让学生拓展提升。

东阳市外国语学校“挖掘好题，优化作业”策略一直是作业设计重点研究方向，如采用挖掘基本图形加以变式、拓展，延伸、应用，从而提高课堂教学成效，以培养学生数学核心素养。

浦江县堂头中学通过试题拓展，私人定制作业让学习深度延伸。教师通过课前设计预习作业，课中实行化错教学并限时训练，课后进行改编拓展及时巩固，推动学生思维延伸到更高的层次。

建 议

调研结果整体来说，作业问题不容乐观，作业效果普遍不理想，具体表现为学生作业负担重，作业兴趣不高，作业对于提高学业成绩的作用不明显。

建议教师应聚焦学生的学习与发展，在“学为中心”理念下，从学生角度设计具有“引领学习”作用的数学作业，将作业融入学习的全过程，从作业设计成为学习设计，来理解数学知识、内化思想方法、提升关键能力。

1.研究作业功能，让作业更好配合学习。

这就需要完善教师作业观念。作业除了巩固课堂知识技能，还有发展学生应用知识解决问题能力、创新精神与实践能力、培养良好的学习态度与学习习惯等功能。教师需系统地从作业目标、作业科学性、作业难度、作业时间、作业差异等全方位思考和研究作业的功能，让作业更好地配合学习，从而实现作业设计整体质量的提高。具体方法，一是基于课标，关注作业内容与课堂教学的高度融合；二是基于单元，关注作业之间的联系，实现整体设计；三是基于差异，关注学生的学习策略，养成良好的作业习惯。

2.提升命题能力，突破作业问题瓶颈。

命题能力应是教师的关键能力。在作业设计中，教师应加强对数学核心素养的研究，多采用“典型作业、问题引导、变式跟进”的形式，做好一题，发现这一题的独特，达到举一反三；学会一类，发现这一类的共性，达到触类旁通。

3.完善省编作业，形成作业目标引领。

由浙江省教育厅教研室编写的、与浙教版初中数学教材配套的《作业本》，凝聚了众多教育教学专家的智慧和优秀一线教师教学经验，但由于多年没有修改，也出现一些急需改进的地方。因此，在完成整体修改之前，教师可根据自身的教学，进行一些改进。如可以自行设计、布置一些要求同伴一起完成的作业，培养学生的合作精神；组织一些需用数学眼光观察社会的实践活动，让学生通过多种渠道搜集信息、整理资料；甚至让学生自己设计一些数学活动，在完成作业中学会学习，学会生活。