□德清县勾里中心学校 沈 盛

从教10年，有一节课对我的影响很深。这便是《圆的认识》。

第一次教这课时，县教研中心教研员吴逸芳老师随堂听课。凭经验翻阅教材，我认为本节课的重点是认识圆以及圆的各部分名称及关系。所以教学一开始，我先让学生复习学过的平面图形，在比较了圆和这些平面图形的区别后，我导入课题。

接着，按照教材的安排，学生先后学习了半径、直径和圆心，并通过即时练习巩固了半径与直径的概念，最后进行画圆的学习。

粗粗看来，这样的设计符合教材的安排，我为整堂课的流畅大舒一口气。课后点评，吴老师的两个“为什么”却问得我哑口无言，“为什么要学‘圆’？”“为什么要学‘半径’和‘直径’？”

记得当初我的回答很幼稚：这节课本来就是要学“圆”嘛，半径与直径是圆的知识的主要部分，当然是要学的。诚然，这样的答案是不深刻的。解决“为什么学”这个问题，应该比“学什么”更为重要。

在吴老师的指导下，我把本节课的教学目标设定为“为什么要学习圆心、半径”，并从教师的教具圆规入手。这个效果很好，学生对这么大的圆规非常感兴趣。

和学生们一样，教师也用大圆规画了两个任意的圆，让学生讨论两个圆的不同，以及“为什么”。

很容易看出，是圆规两个脚之间的距离不一样；而圆的位置的不同，需要教师稍加引导，学生就会谈及针尖的不同。

我积极引导学生将生活中的事物符号化，建构数学模型。针尖即是圆心，两脚间的距离即是半径。圆心决定了圆的中心位置，半径决定了圆的大小。这样的处理既解决了认识它们的目的，又解决了为什么要认识它们的目的。

另外值得一提的是，有一位学生没有改变两脚距离画了两个大小一样的圆，同时佐证了“半径决定了圆的大小”。这样的设计与之前相比，从上课的效果来看，更为深刻，自然。

之前我的上课设计是什么样的呢？

我请学生们欣赏圆，欣赏圆的美。但美与不美是一种感觉，“圆，很美吗？”每个人的感受是不一样的。但是生活中很多事物呈现为圆形，并不是因为好看，而是利用了圆的特征，人们获得了生产和生活上的便利。比如“车轮是圆的”，紧紧抓住这个很多人认为不是问题的问题问“为什么”。通过挖掘这节课的本质，可以探究出“圆上任意一点到圆心的距离相等”这一圆的本质，也正因为如此，行驶中的车轮才不会颠簸。

而“圆上任意一点到圆心的距离”，不正是半径吗？

在听了吴老师的点评之后，再上这节课，发现很多的学生都会不约而同地点头——原来生活中常见的现象背后隐藏着这样的道理。我想，这样上的课应该是能打动人的。

一首曲调优美的曲子，让人听上去很舒服，很享受，但很难感动人，只有填上了词的曲子，才会触动人的心弦，抵达心灵的深处。那我们数学课堂中的灵魂是什么呢？我想应该是思维的教学。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》，在原来的“双基”（基本知识与基本技能）上，增加了基本思想与基本活动经验，从另一个侧面说明数学课需要更多地关注思维，需要学生去思考。所以有人问，数学课为什么而教，我想答案应该是“为思维而教”。

“为思维而教”简单来说包括两个方面。一方面，我们在上每一节数学课时，都要有目的性、有针对性地渗透各种数学思想方法。摒弃之前很多为了教而教的方法，取而代之的应该是：这节课学什么？为什么要学？怎么学？从而使学生建构起严谨的逻辑关系与知识结构，这样也可以使学生避免对教师的盲从，培养创新能力。另一个方面，也是比较难的一个方面，即作为数学教师，我们自身应该更新观念。

因为几代教师都出身在“应试教育”的环境下，深受其影响。面对当今新的教学理念，要培养学生的思维能力，首先应该从自身做起，建立起为思维而教的意识。

后来我多次上《圆的认识》这节课，虽然有许多地方还需要不断探索与改进，但避免了大的误区。作为一名数学教师，在今后的教学过程中，需要不断钻研与思考一些问题，比如“为什么要学这个”“生产生活中哪些地方用到了这样的数学知识”；要多多渗透数学中的思维方法，培养学生透过现象看本质的本领。

因为，一节有思维的数学课，才是一节有深度的数学课，才是一节有数学味的数学课，才是一节可以感动学生的数学课。这样的数学课才具有生命力。

没有思维的数学课等于没有上