□杭州市余杭区五常中心小学 方家慧

小学数学课程标准中强调，坚持贯彻“以教师为主导，学生为主体”的教学理念。教师不能自以为是，无须事必躬亲，不妨做个一定意义上的“懒”教师。教师“懒”一点，学生才会勤快一点。

“懒”教师的数学课能更多地给学生留出思考的空间，使学生在尝试中不断地自我校正，同时也就留出了教和学流动的空间，比教师一厢情愿的讲解更灵动，更有张力。

一、节奏安排时“懒”

六年级的学生分层很明显，学习能力强的学生在课堂上有不可忽视的引领作用，他们的课堂分享往往为其他学生提供了一个暂时的桥梁，课堂节奏就由他们来掌控吧。因为其他学生只看到了解决问题的格式，而并未真正了解各个量之间的联系，题目稍作变化脑子就容易卡壳了。笔者上工程问题时，遇到这样的情况。

例题：修一条公路，如果甲单独修，12天完成；如果乙单独修，18天完成。两队合修，需要几天完成？

师：和刚才的题目相比，看起来条件有点不充分，能不能想办法解决呢？

生1：很简单，把工作总量看成是“1”个单位，甲单独做12天完成，就是每天完成单位“1”的1/12；乙单独做18天完成，就是每天完成单位“1”的1/18。合做就是每天完成工作总量的1/12+1/18。然后求工作总量里有多少个1/12+1/18就可以了。

生2：那还是不行，不知道工作总量，用什么数去除以（1/12+1/18）呢？

生3：如果一项工程每天完成1/6，需要几天完成？不就是工作总量÷工作效率=工作时间1÷1/6=6（天）吗？

（一下子教室里举起了很多少手。）

生4：（1/12+1/18）是合作的效率。工作总量÷合作效率=合作时间。

学生在新旧知识之间衔接得太过顺畅，在表面虚假的繁荣背后隐藏的是草率的、不到位的探究。当时弄明白的学生觉得这种思路简捷，没有探索其他方法的必要。心存犹疑的学生一边疑惑着，一边去完成计算：1÷（1/12+1/18）=36/5（天），觉得计算结果正确，就误以为自己真的理解了。而不甚明白的学生没有能力、更没有兴趣去想办法了，他们只停留在“照葫芦画瓢”层面上。

这时候去挖掘其他思路并不是学生的兴趣所在，所以，干脆“懒”一点，跟着学生的节奏走，暂停探讨。果然，练习时出现了契机。

习题：一批布共120米，如果单独做上衣，可以做80件；如果单独做裤子，可以做120条。如果一件上衣配一条裤子，一共可以做多少套？

答案一：120÷（120÷80+120÷120） =120÷2.5 =48（套）

答案二：120÷（1/80+1/120） =120÷1/48 =5760（套）

答案三：1÷（1/80+1/120） =1÷1/48 =48（套）

师：你的算法是哪一种？或者你想了解哪一种？说说你的想法。

生1：第一种是对的，第三种的被除数为什么是1？做上衣只做80件，怎么可能会做出5760套？所以第二种是错的。

生2：我是第一种，先算出上衣和裤子分别用布是1.5米和1米，然后算出120米里有多少个2.5米。

生3：第三种也可以，上衣和裤子的用料分别是面料总量的1/80和1/120，工作总量是单位“1”，被除数当然是1。

生4：布料的总量是120米，那么就要知道一套衣裤用布多少米；如果把布料总量看作单位“1”，就要知道一套衣裤用料是单位的几分之几。面料总量是单位“1”，所以就不是120米。

生5：面料总量多少不重要，看作单位“1”就可以了。

这3种答案的分析，就是给学生一个情境，让学生充分地讨论交流，对自己的想法不断地进行修正，完成对这部分知识的建构。于是，工程问题才算告一段落。

二、材料选择时“懒”

笔者发现，教学中精心设计的问题，往往不如学生自己遇到的问题印象深刻，有更强烈的探究欲望。几经争执、几番修改，终于达成共识，学生自始至终积极性都很高。学生平时总会出现这样那样的错误，教师多留心一点，选择练习材料时会省力很多。

三、总结整理时“懒”

新课标很重视学生的经验积累，但是有了积累不等于会比较、会整理。学生的积累往往具有零散的特点。

如笔者上比的意义时，有这样的片段。

师：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，请大家先独立自学，然后在小组里进行讨论，交流一下你学会了什么，还有什么疑问。

生1：比就是两个数相除。

生2：比可以写成分数形式。

生3：看到两数量的比，就知道谁多谁少。

……

（教师根据学生的发言在板书中用等号连接除法、比、分数。）

师：请在作业纸上填一填：

这个表格如同冷凝剂一般，让刚才群情激昂的课堂一下子安静下来，学生面面相觑，这正是我要的效果。学生以为自己理解得很全面、很透彻，却没想到那只是一个个点，而不能串成线，乃至铺成面。

师：同桌任意写一个比，把它改写成分数的形式，并求出比值，然后交流讨论。

生1：我发现比的前项是分子，比的后项是分母，比值就是分数值。

生2：应该是比号前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。

生3：我发现求比值就是求前项除以后项的商。

生4：比的后项相当于分数的分母，那么比的后项也是不能等于0的。

生5：通过观察我发现“比”表示两个量之间的倍数关系；除法是一种运算，而分数和整数还有小数一样是一种数。

深山古寺，只画和尚，不画古寺，但有和尚担水，古寺还会远吗？笔者在学生迷茫之时抛出“任意写一个比，改写成分数形式，并求比值”，看似与表格没有关系，但却具有启发性、暗示性和召唤性。“画在有笔墨处，妙在无笔墨处”的“懒”，使学生理解“寺在不远处”显得自然和流畅，表格的完成就顺理成章了。

作为数学教师，笔者提倡尤其是高年级的数学教师要“懒”一点，相信学生，少越俎代庖。但是，这种“懒”是要建立在“勤”的基础上，建立在对教材、对学生的了解的基础上，建立在费心思布局的基础上。学生的学习的不仅是知识，还要学习方法，过多的约束与繁复的讲解，并不一定能让学生领悟得更多、更好，不如投其所好，让学生在探究、交流、分享、总结的过程中解决问题。