□湖州市南浔区锦绣实验学校 张国良

武侠小说中描写的武林高手，往往不拘泥于一招一式。综观课堂教学，亦是如此。老教师常常会告诉新入职或教龄比较短的教师，要精心创设情境，要追求数学与生活的联系，要关注组织形式，要注意语言精练……诚然，设计任何一节课都要考虑这些要素。但物极必反，如果教师过度拘泥于这些细节和形式，在课堂中太关注教师本身的“一招一式”，而忽略学生的学情，有时可能会使课堂缺乏灵动，也可能会限制学生思维的发展。所以，真正有效的课堂还是要基于学生的需求，教师的招式固然重要，但多数时候还是要融会贯通、随机应变。

《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。由此可见，“让学生跟我学”只是学生学习的最初阶段。随着学生年龄渐增，教师如果仍死守“跟我学”这块土地，而没有让学生学会学习，必将影响学生可持续发展，导致他们在面临新问题时不知所措。因此，研究怎样促进学生思考、理解，建构“触类旁通式”的有效课堂，对教师而言有着极为重要的意义。笔者试结合小学高段数学教学，谈几点浅显的感受。

一、淡化引领描痕，以“脑指联动”促有效

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”教师在课堂中常常会陷入“扶”得太多、讲得太多、包办得太多的境地。这样的课预设味重，学生自主探究的权利被悄然剥夺。真正有效的教学应是教师尽力去激发学生学习的热情，通过学生的“脑指联动”，促进他们思维水平的提高。“脑指联动”既要动脑，又要动指。动脑最重要的就是直觉思维的培养。当学生初步接触一个数学问题时，第一印象很要紧，即学生在对问题进行综合性的分析理解之后的一种自动化的反应，是学生思考问题的切入口。无论理解正确与否，教师都可以加以利用，以此促进教师的教和学生的学。动指其实就是指间智慧，学生在动手操作中，思维和想象力最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验。试看下面一个案例：

甲壳虫从A点爬到B点，怎样爬路线最短？初看问题，学生或许会认为：只要从A点垂直上去，再沿直线走到B点，就是最短的路线。这样的直觉思维虽然是错误的，但这是学生已有的认知水平。教师不要急于讲解，事实上此时也有少部分学生认为：可能从旁边绕上去会更近一些。在观点出现分歧的情况下，教师梳理学生的这两种观点。到底哪一种观点是正确的？教师不妨让学生通过动手实践，自己研究。学生在实践中发现，把侧面展开，连接A、B两点，就是最短的路线，还原到曲面上就是学生认为的第二种原始意识“绕着走”。为什么会这样呢？进而教师揭示问题的根本。

在面临很多数学问题时，无思考的操作等于无效，无操作的思考等于空想，两者联动正应了这样一句话：听过可能就忘记了；看过可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成实践活动，让学生在体验数学中有效学习。

二、淡化形式描痕，以“真切参与”促有效

《数学课程标准》指出：“要让学生有与同伴合作交流的体验。”合作学习可为学生提供自主互助、探索解决问题的时间与空间。但合作学习最忌流于形式。教师要善于抓住知识的重点、难点，通过质疑提出合作讨论点，这样才能启发思考，引导学生质疑问难，促其对知识的理解和掌握更加深入，从而达到有效合作的目的。

在有效的合作学习中，学生可以分享组内不同的见解，在吐故纳新中重构认知结构，并获得学习的自信心和良好的情感体验。值得提出的是：问题是数学的“心脏”，所以讨论与合作都应围绕“心脏”展开，唯有让学生真真切切地参与，才能发挥合作学习的优势，促进教学有效开展。

如《利息》的教学，教师应关注怎样以学生为主体，让学生尽情地说。教师可以引导四人小组合作讨论利息、利息税、税前利息、税后利息等概念，所有这些都建立在对“利率”理解的基础上。汇报时的倾听和分享是合作学习的延续，有了“更多人的应对”才能打破“单一式的对话”，这是检验合作成效的有效标准。

三、淡化当堂描痕，以“拓展提升”促有效

很多学生在学习新的内容时，往往带有“描红数学”的味道：教师怎么教我就怎么学；今天教什么作业就做什么。指向性明确的巩固练习只是在机械地模仿上课内容，对学生后续发展无益。因此，教师要打破“当堂”的束缚，拓展性地设计问题，以提供尽可能大的提升空间，让学生在面对实践性强的“变式”时，仍能做到游刃有余。如在教学《圆的面积》一课后，笔者设计了这样的拓展练习：把一个圆从圆心剪开，平均分成16份，然后再把它们剪开，拼成一个类似长方形的图案。已知这个长方形的周长比原来的圆的周长长8厘米，则原来这个圆的面积是多少平方厘米？要解决这个问题，就得紧紧抓住本课的精髓，只有透彻理解转化思想，问题才能迎刃而解。

当前，教师在课堂上“就题讲题”的现象很普遍。所谓“就题讲题”，即课堂上教师呈现题目，学生在教师指导下，最终理解题目的解决方法。这样的课堂缺乏沟通，知识缺少类化，学生不能将所学知识系统化。散片状的知识储备往往使得解题时“捉襟见肘”，知识无法灵活提取。教师如果一味组织学生进行“描红式”的学习，学生势必会走向“奴从”的旋涡。教师的招式很重要，它可以让课堂不至于跑偏，但比招式更重要的是教师的“内功”，只有“内功”扎实，教师在课堂上才能有的放矢、灵活出击，最终达到“无招胜有招”的境地。